Деякі властивості моделі Гудвіна взаємодії праці та капіталу

Abstract

Як відомо, залежності долі праці в національному доході u (t )та показник зайнятості населення v( t ) мають вигляд нелінійних коливань, з окремими фазами яких можна пов’язати експансію, рецесію, депресію та піднесення. Ми показали, що скориставшись властивостями розв’язків системи Лотки-Вольтера, для часів зазначених фаз можна отримати аналітичні вирази та дослідити їх залежність від початкових умов u(0) та v(0) . Також встановлено низку цікавих співвідношень між амплітудами коливань, часами фаз та середніми значеннями u(t) , v( t) та річної ставки заробітної плати w (t ).