Альтернативи «маршируючих кубів» для побудови геометричних об’єктів

Abstract

Проблема візуалізації поверхонь, які задані різними способами виникає у багатьох предметах математики, фізики, медицини, телебачення. На даний час одним із популярних методів зображення геометричних об’єктів, являється застосування алгоритмів з використанням апроксимації на трикутники, тобто тріангуляції. Під задачею розбиття на трикутники розуміється зображення поверхні заданої за допомогою функції трьох аргументів і фіксованого значення цієї функції – рівня. Розглядаючи методи рішення задач тріангуляції, необхідно виділити коміркові методи[1]. Алгоритм «Маршируючих кубів» являється комірковим методом візуалізації ізоповерхней в об’ємних даних. Основна задача реалізації полягає в тому, що ми можемо визначити воксель за значеннями пікселів у восьми кутах куба. Якщо один або кілька пікселів куба мають значення, менші за вказане користувачем ізозначення, а один або кілька мають значення, вищі за це значення, ми знаємо, що воксель повинен вносити певний компонент ізоповерхні. Визначивши, які грані куба перетинає ізоповерхня, ми можемо створити трикутні ділянки, які ділять куб між областями всередині ізоповерхні та областями поза нею. З’єднавши патчі з усіх кубів на межі ізоповерхні, ми отримаємо зображення поверхні. Даний алгоритм успішно застосовується для зображення геометричних об’єктів із використанням неявних функцій. Також існують інші коміркові методи побудови геометричних об’єктів такі як: метод Скелі, метод «Канейро» та «МТ6».