Construction of a mathematical model of nonlinear deformation of a composite polymer material of a heterogeneous structure

Abstract

Thus, a mathematical model of the deformation of composite materials was constructed taking into account the dependence of stresses on inclusions that are randomly placed in the medium and have a spheroidal shape. Spherical and disk-shaped inclusions were considered as particular cases. The long-term strength of composite products depends on the magnitude of the average or maximum stresses per cycle of loading in the matrix material and in the inclusions, the number of cycles, etc. In this regard, the work studies microstructural stresses, calculates effective parameters and etermines their dependence on the shape, orientation and volumetric concentration of inclusions. Таким чином, побудовано математичну модель деформування композитних матеріалів із врахуванням залежності напружень на включеннях, які випадково розміщені по середовищу та мають сфероїдальну форму. Розглянуто, як частинні випадки, включення сферичної, дископодібної форми. Довготривала міцність виробів з композитів залежить від величини середніх чи максимальних за цикл навантаження напружень в матеріалі матриці і у включеннях, кількості циклів і т. д. В зв’язку з цим в роботі вивчаються мікроструктурні напруження, обчислено ефективні параметри та визначено їх залежність від форми, орієнтації і об’ємної концентрації включень.