Політ 2025. Вища математика та її прикладні аспекти
Permanent URI for this collectionhttps://er.nau.edu.ua/handle/NAU/66775
Browse
Recent Submissions
Item Розрахунок ймовірності ураження цілі системою протиповітряної оборони(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Поривай Валерія; Соколенко ДіанаРозглянуто методику розрахунку ймовірності ураження цілі системою протиповітряної оборони (ППО). Отримані результати можуть бути використані для оптимізації бойового застосування ППО та підвищення цивільної безпеки. The methodology for calculating the probability of hitting a target by an air defense system (ADS) is considered. The results obtained can be used to optimize the combat use of ADS and improve civil security.Item Application of linear regression for analysis and forecasting of cargo flows in Ukraine(State University "Kyiv Aviation Institute", 2025) Shutishina Anastasia; Chernousova Anna; Bezpalkiv KorneliaThe study examines the application of linear regression to analyze and forecast cargo flows in Ukraine. Using the least squares method, a trend of increasing cargo turnover was identified. The results obtained contribute to effective logistics planning and infrastructure development. У дослідженні розглянуто застосування лінійної регресії для аналізу та прогнозування вантажопотоків в Україні. Використовуючи метод найменших квадратів, було виявлено тенденцію зростання вантажообігу. Отримані результати сприяють ефективному плануванню логістики та розвитку інфраструктури.Item Аналіз моделей прийняття рішень людиною-оператором аеронавігаційної системи(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Мурадов РусланРозглянуто математичні моделі дії людини-оператора у випадках виникнення особливих випадків у польоті. Представлена методика моделювання переходу від однієї польотної ситуації до іншої. Mathematical models of human operator actions in cases of special events in flight are considered. A methodology for modeling the transition from one flight situation to another is presented.Item Застосування інтегралів у біології та медицині(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Євстафʼєва ДарʼяВ даній роботі за допомогою інтегралів розглянуті медичні моделі, показані основні тенденції застосування інтегралів у медицині та біології. This paper examines medical models using integrals and shows the main trends in the application of integrals in medicine and biology.Item Про ймовірність зв’язності подвійного цикла(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Чистяков СтаніславРозглядається наступна загальна задача: знайти ймовірність P(Gn,k) зв’язності даного графа Gn на n вершинах при видаленні з нього k ребер. В цій роботі ця загальна задача розглядається для графа простої структури, який називається подвійним циклом. The following general problem is considered: find the probability P(Gn,k) of a given graph Gn being connected at n vertices when k edges are removed from it. In this paper, this general problem is considered for a graph of a simple structure, called a double cycle.Item Про одну задачу кривих другого порядку(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Пуршев ВладиславУ тезах роглянута одна задача кривих другого поряку. Запропонований метод розв'язання даної задачі. The thesis examines one problem of second-order curves. A method for solving this problem is proposed.Item Застосування визначеного інтеграла для знаходження тиску води на стінку греблі(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Шиков НазарЗа допомогою визначеного інтеграла виведено формулу для розрахунку значення модуля гідростатичного тиску води на стінку греблі. Визначено гідростатичний тиск води на стінку гравітаційної бетонної греблі Гранд Діксенс у Швейцарії. Using the definite integral, a formula was derived to calculate the value of the modulus of hydrostatic water pressure on the dam wall. The hydrostatic water pressure on the wall of the Grand Dixens gravity concrete dam in Switzerland was determined.Item Застосування Байєсівських підходів для аналізу даних(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Северин Дар'яБайєсівські аналізи даних (БАД) дозволяють оновлювати ймовірності подій на основі нової інформації. БАД активно застосовуються в умовах невизначеності та змінних даних, методи БАД, як і більшість методів ймовірно-статистичної обробки даних, можуть бути успішно використані для адаптування структури і параметрів моделей до нових даних з метою підвищення адекватності моделей, що будуються. Bayes’s data analysis (BDA) allows you to update event probabilities based on new information. BDA is actively used in conditions of uncertainty and variable data. BDA methods, like most methods of probabilistic statistical data processing, can be successfully used to adapt the structure and parameters of models to new data in order to increase the adequacy of the models being built.Item Методи оптимізації маршрутів у задачах транспортної логістики(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Тімохіна Анастасія; Химченко АлінаУ тезах розглянуто важливість транспортної логістики в умовах сучасної економіки, а також актуальність оптимізації транспортних маршрутів. Визначено основні проблеми, що виникають при плануванні маршрутів доставки вантажів, зокрема обмеження щодо вантажомісткості транспортних засобів, часових вікон доставки тощо. Запропоновано застосування математичних методів та алгоритмів для підвищення ефективності логістичних процесів. The theses consider the importance of transport logistics in the modern economy, as well as the relevance of optimizing transport routes. The main problems that arise when planning cargo delivery routes are identified, in particular, restrictions on vehicle capacity, delivery time windows, etc. The application of mathematical methods and algorithms to increase the efficiency of logistics processes is proposed.Item Аеродинамічні моделі турбулентного потоку: математичні підходи до моделювання та їх значення для авіації(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Бойко ДаріяАеродинамічні моделі турбулентного потоку важливі для аналізу та оптимізації характеристик літальних апаратів, оскільки турбулентні потоки є частиною реальних умов польоту. Турбулентність впливає на аеродинамічні сили, стійкість, маневреність і паливну ефективність. Розробка точніших моделей турбулентності необхідна для покращення прогнозів аеродинамічних характеристик і підвищення ефективності авіаційних технологій. Aerodynamic models of turbulent flow are important for analyzing and optimizing aircraft performance because turbulent flows are part of real-world flight conditions. Turbulence affects aerodynamic forces, stability, maneuverability, and fuel efficiency. The development of more accurate turbulence models is necessary to improve predictions of aerodynamic performance and increase the efficiency of aviation technologies.Item Практичне застосування похідної до розв'язання прикладних задач(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Кайденко Аліна; Зембіцька НікаВ роботі розглянуто застосування похідної для розв'язання практичних задач. Розв'язання таких прикладних задач дає змогу витратити мінімальну кількість часу і матеріальних засобів для досягнення необхідного результату і прийнятті ефективних рішень. The paper considers the application of the derivative to solve practical problems. Solving such applied problems allows you to spend a minimum amount of time and material resources to achieve the desired result and make effective decisions.Item Mathematical modelling of drug absorbtion and elimination: a case study of paracetamol(State University "Kyiv Aviation Institute", 2025) Iryna PavlenkoThis study employs differential equations and integral calculus to model the pharmacokinetics of paracetamol, a drug with a 2-hour half-life. The objective is to demonstrate how mathematical tools elucidate drug behavior, focusing on absorption, elimination, and multi- dose dynamics. У цьому дослідженні використовуються диференціальні рівняння та інтегральне числення для моделювання фармакокінетики парацетамолу, препарату з 2-годинним періодом напіввиведення. Мета полягає в тому, щоб продемонструвати, як математичні інструменти пояснюють поведінку препарату, зосереджуючись на абсорбції, виведенні та динаміці багатодозового застосування.Item Обчислення визначників за допомогою тотожності Сільвестра(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Устименко АртемУ роботі розглянуто метод обчислення визначників вищих порядків на основі детермінантної тотожності Сільвестра. Запропонований підхід дозволяє спростити обчислення, зводячи його до меншої кількості визначників нижчого порядку порівняно з класичним розкладом за рядком або стовпцем. A method for calculating higher-order determinants based on Sylvester's determinant identity has been considered. The proposed approach simplifies the calculation by reducing it to a smaller number of lower-order determinants compared to the classical row-by-row or column-by-column decomposition.Item Застосування пакету MATHCAD для розв'язання деяких задач математичної статистики(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Тернова ІринаГрафічна ілюстрація статистичних даних надає їм наочності і часто приводить до спрощення їх аналізу. Запропонований метод побудови кумулятивної кривої може бути використаний в конкретних статистичних дослідженнях, а також в навчальному процесі. Graphical illustration of statistical data gives them clarity and often leads to simplification of their analysis. The proposed method of constructing a cumulative curve can be used in specific statistical studies, as well as in the educational process.Item Застосування математичних моделей для оцінки фінансової стійкості благодійних фондів(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Юдкевич ОлексійУ роботі розглядається застосування математичних моделей для аналізу та прогнозування фінансової стійкості благодійних фондів. Особлива увага приділяється оцінці ризиків, ефективності управління ресурсами та побудові моделей сталого фінансування. The paper examines the application of mathematical models to analyze and forecast the financial stability of charitable foundations. Particular attention is paid to risk assessment, resource management efficiency, and building sustainable financing models.Item Обчислення визначених інтегралів функцій з прихованими симетричними властивостями(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Михайлова Дар'яОднією з основних задач інтегрального числення функцій однієї змінної є задача обчислення визначених інтегралів. Запропонований геометричний метод дозволяє обчислювати визначені інтеграли функцій, що володіють певними симетричними властивостями, особливо у випадках, коли неможливо визначити первісну підінтегральної функції й безпосередньо застосувати формулу Ньютона-Лейбніца. One of the main problems of integral calculus of functions of one variable is the problem of calculating definite integrals. The proposed geometric method allows to calculate definite integrals of functions that have certain symmetric properties, especially in cases where it is impossible to determine the initial integrand and directly apply the Newton-Leibniz formula.Item Ще одне представлення числа Ейлера(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Гедзюра Дарина; Кольц ВарвараРозглянуто представлення числа Ейлера, відмінне від класичного, й проведено порівняльний аналіз збіжності відповідних послідовностей. A representation of Euler's number, different from the classical one, is considered, and a comparative analysis of the convergence of the corresponding sequences is carried out.Item Застосування апарату теорії свідчень Демпстера-Шейфера для інтегрування неповних та неточних даних(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Альперт СофіяТеорія свідчень Демпстера-Шейфера обробляє неточну, суперечливу та невизначену інформацію. Тому вона може бути використана для класифікування гіперспектральних космічних зображень. Правило комбінування Демпстера може комбінувати дані від різних експертів, спектральних каналів та радіолокаційних станцій. Дана теорія також застосовується для вирішення задач у сфері радіолокації, таких як визначення координат об'єкта. The Dempster-Shafer evidence theory handles imprecise, contradictory, and uncertain information. Therefore, it can be used to classify hyperspectral space images. The Dempster combination rule can combine data from different experts, spectral channels, and radar stations. This theory is also used to solve problems in the field of radar, such as determining the coordinates of an object.Item Математичні підходи до аналізу ефективності промо-акцій(Державний університет «Київський авіаційний інститут», 2025) Сосна Вікторія ВіталіївнаУ тезах розглянуто математичні підходи до аналізу ефективності промо-акцій, зокрема використання ключових показників (приріст обсягу продажів, рентабельність інвестицій, коефіцієнт залучення клієнтів, зміна валового прибутку) та диференціальне числення функцій для оптимізації маркетингових стратегій. Такі методи дозволяють компаніям підвищити конкурентоспроможність шляхом оптимізації витрат та максимізації прибутку. Використання цих підходів забезпечує обґрунтоване прийняття рішень щодо проведення промо-акцій. The theses consider mathematical approaches to analyzing the effectiveness of promotional campaigns, in particular the use of key indicators (sales growth, return on investment, customer acquisition ratio, change in gross profit) and differential calculus of functions to optimize marketing strategies. Such methods allow companies to increase their competitiveness by optimizing costs and maximizing profits. Using these approaches ensures informed decision-making regarding promotional activities.Item Graphical analysis of trend line construction in assessing the wear of aviation tires(State University "Kyiv Aviation Institute", 2024) Mnatsakanov StepanThe influence of surface temperature of aviation tires during aircraft landing on tread wear depth has been analyzed, and an improvement in the quality of approximation using a polynomial trend line has been determined through graphical analysis of the dependent variable. Проаналізовано вплив температури поверхні авіаційних шин під час посадки літака на глибину зносу протектора, а також визначено покращення якості апроксимації за допомогою поліноміальної трендової лінії через графічний аналіз залежної змінної.